Daily Archives: July 1, 2016

转自：http://www.chncla.com/yk/201006/p_7.html 最近浏览“程序员论坛”时发现不少好帖，增长了不少知识，现拿其中一则为例与大家共同分享心得。 某人提出一个问题：怎样才能生成一亿个不重复的随机数？ 问题表述起来很简单，似乎只要弄明白什么叫随机数以及怎样用电脑生成随机数，就能解决问题。 随机数，个人理解为一定范围内出现的毫无规律的数，比如扔一个骰子，落在桌面上时朝上的一面所表示的数就是随机数，这个数只能在1到6的范围内，但具体是什么数，谁也不能肯定，因为它没有规律。一组不重复的随机数，对扔骰子来说就是扔出六个不一样的数来，再比如洗一次扑克牌，洗完后就是54张不重复的随机数。 第二个问题，怎么样用电脑生成随机数？只要调用某个语言的某个函数即可。其实电脑是没办法生成真正的随机数，因为电脑是高度有规律的机器，让它生成一个没规律的数，根本办不到。平时程序员用某个函数生成的随机数，只是利用某个算法弄出来的伪随机数，看起来像，其实不是，能解决问题就行。 回到这个帖子所描述的问题上来。生成一亿个不重复的随机数，最直接的算法就是每用函数生成一个数，就把它放在一个筐里，第一个数直接放到筐里，以后生成的数在放到筐里之前和筐里的每一个数比较一番，一旦发现筐里有和新生成的数一样的数时，丢掉这个新生成的数，再接着生成数。 毫无疑问，这种算法的效率非常低，看看其中的比较次数就知道了，最差的次数趋于无穷次。也就是说到后来，几乎生成不了和以往不同的数。 当然还可以将这个算法升级为效率高得多的算法，每生成一个数，把这个数从随机数生成器取的范围中去掉，比如要生成10个随机数，第一次生成一个3，我把3从随机数的范围中去掉，第二次只从1到9这个范围内找。3对应4，4对应5……9对应10。这样就不存在比较的环节，然而又多出一个对应的环节，每生成一个数之后就要把剩下的数重新对应一遍，效率也不容乐观。 目前以我为代表的普通程序员的想象力也就到此为止，想不出什么高级解决办法，就当扔一块砖头出来，下面就把真正的碧玉——数学家级程序员的算法隆重介绍请出来。 我们先用另一种眼光来看不重复的随机数：加密。把一个能看懂的英文字符串打乱字母的顺序，变成不可读，这就是加密。但必须得有规律地打乱，字母a对应另外一个固定的字母Ax，字母b对应另外一个固定的字母Bx，以此类推，而且必须一一对应的。那么字符串“ab…z”这26个字母对应的26个加密字母“AxBx和Zx”就可以看成是对应范围a到z的不重复的伪随机数，这就是数学家的算法的来源。 看看回帖者的原文： 　　“可以采用32bit... Read More | Share it now!